Construcción geométrica

Estrella de curvas parabólicas

Se puede construir una estrella cuyos lados sean curvas similares a parábolas usando únicamente líneas rectas, como se muestra en la siguiente ilustración:

La estrategia consiste en decidir una cantidad fija de segmentos a dibujar, véase nn. Luego, para cada cuadrante se construyen los siguientes segmentos ii, tal que 0≤i≤n0 \leq i \leq n:

S1(i)={(0,i),(n−i,0)}S2(i)={(0,−i),(n−i,0)}S3(i)={(i,0),(0,n−i)}S3(i)={(−i,0),(0,n−i)}\begin{split} S_1(i) & = \left\{(0, i), (n - i, 0)\right\} \\ S_2(i) & = \left\{(0, -i), (n - i, 0)\right\} \\ S_3(i) & = \left\{(i, 0), (0, n - i)\right\} \\ S_3(i) & = \left\{(-i, 0), (0, n - i)\right\} \\ \end{split}

Es decir, se debe conectar el primer punto en el eje horizontal con el último en el vertical, el segundo con el penúltimo y así sucesivamente.

Fíjese con más detalle en el proceso, enfocado en solo uno de los cuadrantes: