La distribución binomial es una forma de describir el número de éxitos en una secuencia de ensayos independientes, donde cada ensayo tiene solo dos posibles resultados: éxito o fracaso. Esta distribución se caracteriza por dos parámetros: el número de ensayos "n" y la probabilidad de éxito "p" en cada ensayo.
La fórmula de la distribución es la siguiente:
Que mide la probabilidad de que la variable aleatoria presente éxitos en un total de ensayos, dada una probabilidad de éxito por cada ensayo.
En la siguiente animación, se puede visualizar la probabilidad de éxito (eje vertical) en función del número de ensayos (eje horizontal). La forma de esta gráfica se conoce como "campana de gauss":
Se puede también definir una función de probabilidad acumulada, la cual mide "la probabilidad de obtener o menos éxitos en un total de ensayos", cuya función se puede visualizar a continuación: